дано:
Заряд Q = 0,75 нКл = 0,75 * 10^(-9) Кл
Расстояние r = 6 см = 0,06 м
Напряженность электрического поля E = 250 В/м
найти:
Диэлектрическую проницаемость среды ε.
решение:
Напряженность электрического поля точечного заряда в диэлектрике определяется по формуле:
E = (1 / (4 * π * ε0 * ε)) * (Q / r²),
где ε0 - электрическая постоянная (приблизительно 8,85 * 10^(-12) Ф/м).
Перепишем формулу для нахождения диэлектрической проницаемости ε:
ε = (Q / (4 * π * ε0 * E * r²)).
Теперь подставим известные значения:
ε = (0,75 * 10^(-9) Кл) / (4 * π * (8,85 * 10^(-12) Ф/м) * (250 В/м) * (0,06 м)²).
Теперь рассчитаем значение:
r² = (0,06)² = 0,0036 м².
Подставим это значение:
ε = (0,75 * 10^(-9)) / (4 * π * (8,85 * 10^(-12)) * (250) * (0,0036)).
Сначала посчитаем знаменатель:
Z = 4 * π * (8,85 * 10^(-12)) * (250) * (0,0036) ≈ 4 * 3,14 * (8,85 * 10^(-12)) * (250) * (0,0036).
Z ≈ 4 * 3,14 * 8,85 * 250 * 0,0036 ≈ 4 * 3,14 * 8,85 * 0,0009 ≈ 4 * 3,14 * 0,00007875 ≈ 0,00099105.
Теперь подставим это значение в формулу для ε:
ε = (0,75 * 10^(-9)) / (0,00099105) ≈ 7,56.
ответ:
Диэлектрическая проницаемость среды составляет примерно 7,56.