дано:
Пусть заряд первого шарика Q1 = Q,
тогда заряд второго шарика Q2 = 5Q.
найти:
Во сколько раз увеличится сила взаимодействия после соприкосновения и разведения шариков на прежнее расстояние.
решение:
Сила взаимодействия между двумя зарядами определяется по формуле:
F = k * |Q1 * Q2| / r²,
где k — коэффициент пропорциональности (константа Кулона), Q1 и Q2 — заряды, r — расстояние между ними.
1. Сначала рассчитываем силу взаимодействия до соприкосновения:
F1 = k * |Q1 * Q2| / r² = k * |Q * 5Q| / r² = k * 5Q² / r².
2. После соприкосновения заряды распределятся равномерно, так как шарики одинаковы.
Общий заряд:
Q_total = Q1 + Q2 = Q + 5Q = 6Q.
После соприкосновения каждый шарик будет иметь заряд:
Q_new = Q_total / 2 = 6Q / 2 = 3Q.
Теперь рассчитаем силу взаимодействия после соприкосновения на прежнем расстоянии r:
F2 = k * |Q_new * Q_new| / r² = k * |3Q * 3Q| / r² = k * 9Q² / r².
Теперь найдем отношение F2 к F1:
F2 / F1 = (k * 9Q² / r²) / (k * 5Q² / r²) = 9 / 5.
Итак, увеличение силы взаимодействия:
Увеличение силы = F2 / F1 = 9 / 5.
ответ:
Сила взаимодействия увеличится в 9/5 раз.