часть 1: жесткость пружины
дано:
m = 5 кг (масса груза),
x = 0,2 м (растяжение пружины).
найти:
Жесткость пружины k.
решение:
1. Сила тяжести, действующая на груз, рассчитывается как:
F_gravity = m * g,
где g = 10 м/с² (ускорение свободного падения).
2. Подставим известные значения:
F_gravity = 5 кг * 10 м/с² = 50 Н.
3. При растяжении пружины сила, приложенная к пружине, равна силе тяжести:
F_spring = k * x.
4. Поскольку F_gravity = F_spring, то имеем:
k * x = m * g.
5. Выразим жесткость пружины k:
k = F_gravity / x = 50 Н / 0,2 м.
6. Рассчитаем:
k = 250 Н/м.
ответ:
Жесткость пружины равна 250 Н/м.
---
часть 2: сила сопротивления движению тела
дано:
m = 0,5 кг (масса тела),
a = 8 м/с² (ускорение тела),
g = 10 м/с² (ускорение свободного падения).
найти:
Сила сопротивления R.
решение:
1. Сила тяжести, действующая на тело, рассчитывается как:
F_gravity = m * g = 0,5 кг * 10 м/с² = 5 Н.
2. По второму закону Ньютона:
F_net = m * a.
3. Сила net равна разнице силы тяжести и силы сопротивления:
F_net = F_gravity - R.
4. Подставим значения в уравнение:
m * a = F_gravity - R.
5. Выразим силу сопротивления R:
R = F_gravity - m * a = 5 Н - 0,5 кг * 8 м/с².
6. Рассчитаем:
R = 5 Н - 4 Н = 1 Н.
ответ:
Сила сопротивления движению тела равна 1 Н.