дано:
m = 5 тонн = 5000 кг (масса автомобиля),
v = 6 м/с (скорость автомобиля),
R = 50 м (радиус кривизны моста),
g = 10 м/с² (ускорение свободного падения).
найти:
Вес автомобиля на середине моста (N).
решение:
1. Сначала найдем силу тяжести (F_gravity), действующую на автомобиль:
F_gravity = m * g = 5000 кг * 10 м/с² = 50,000 Н.
2. На автомобиле, движущемся по выпуклой дуге моста, действует центростремительное ускорение (a_c), которое можно найти по формуле:
a_c = v² / R.
3. Подставим известные значения:
a_c = (6 м/с)² / 50 м = 36 / 50 = 0,72 м/с².
4. Теперь найдём центростремительную силу (F_c), которая необходима для поддержания автомобиля на траектории:
F_c = m * a_c = 5000 кг * 0,72 м/с² = 3600 Н.
5. На автомобиле в момент нахождения на выпуклой поверхности действует нормальная сила (N) и сила тяжести (F_gravity). В условиях равновесия справедливо следующее уравнение:
N - F_gravity = -F_c.
6. Это уравнение можно записать как:
N = F_gravity - F_c = 50,000 Н - 3600 Н = 46,400 Н.
ответ:
Вес автомобиля на середине моста составляет 46,400 Н.