дано:
L = 5 м (длина лодки),
m_лодка = 280 кг (масса лодки),
m_человек = 70 кг (масса человека).
найти:
Расстояние, на которое передвинется лодка (d).
решение:
1. В системе «лодка + человек» сохраняется центр масс. Поскольку лодка изначально неподвижна, перемещение центра масс не должно изменяться.
2. Обозначим:
x_лодка – расстояние, на которое переместится лодка,
x_человек – расстояние, на которое человек переместится относительно воды.
3. Известно, что длина лодки L = 5 м. Если человек перемещается с корма на нос, то x_человек будет равно длине лодки:
x_человек = L = 5 м.
4. Условия сохранения центра масс можно записать так:
(m_лодка * x_лодка + m_человек * 0) = (m_лодка * (x_лодка + d) + m_человек * (x_человек)).
5. Подставим известные значения:
(280 * x_лодка + 70 * 0) = (280 * (x_лодка + d) + 70 * 5).
6. Поскольку в начальный момент x_лодка = 0, упростим уравнение:
0 = 280 * d + 350.
7. Решим это уравнение для d:
280 * d = -350,
d = -350 / 280 ≈ -1,25 м.
8. Отрицательное значение означает, что лодка переместилась в сторону, противоположную направлению движения человека.
ответ:
Лодка переместится назад на расстояние примерно 1,25 м относительно воды.