дано:
Начальная скорость (v0) = 20 м/с.
Угол к вертикали (θ) = 60°.
Время (t) = 2 с.
Ускорение свободного падения (g) = 9,81 м/с².
найти:
Разность высот шариков через 2 секунды.
решение:
1. Разделим начальную скорость на вертикальную и горизонтальную компоненты. Для вертикальной компоненты:
v0y = v0 * cos(θ) = 20 * cos(60°) = 20 * 0,5 = 10 м/с.
2. Первый шарик брошен вниз. Его высота через t секунд будет вычисляться по формуле:
h1 = h0 + v0y * t - (g * t²) / 2,
где h0 - начальная высота (обозначим ее как h0).
3. Второй шарик брошен вверх. Его высота через t секунд будет вычисляться по формуле:
h2 = h0 + v0y * t + (g * t²) / 2.
4. Теперь подставим известные значения для первого шарика:
h1 = h0 + 10 * 2 - (9,81 * 2²) / 2,
h1 = h0 + 20 - (9,81 * 4) / 2,
h1 = h0 + 20 - 19,62,
h1 = h0 + 0,38.
5. Подставим известные значения для второго шарика:
h2 = h0 + 10 * 2 + (9,81 * 2²) / 2,
h2 = h0 + 20 + (9,81 * 4) / 2,
h2 = h0 + 20 + 19,62,
h2 = h0 + 39,62.
6. Найдем разность высот между двумя шариками:
Δh = h2 - h1,
Δh = (h0 + 39,62) - (h0 + 0,38),
Δh = 39,62 - 0,38,
Δh = 39,24 м.
ответ:
Разность высот, на которых будут шарики через 2 секунды, равна 39,24 метра.