С высоты 20 м одновременно брошены два предмета со скоростями 10 м/с – один вверх, а другой вниз. Какое расстояние будет между ними через 1 с? Чему равна скорость первого относительно второго вначале движения и через 1 с?
от

1 Ответ

Дано:
- Высота h = 20 м
- Скорость предмета, брошенного вверх: v1_0 = 10 м/с
- Скорость предмета, брошенного вниз: v2_0 = 10 м/с
- Ускорение свободного падения g = 9.81 м/с² (принимаем как 10 м/с² для упрощения расчетов)
- Время t = 1 с

Найти:
1. Расстояние между предметами через 1 с.
2. Скорость первого предмета относительно второго в начале и через 1 с.

Решение:

1. Для предмета, брошенного вверх (первый предмет):
   - Высота через 1 с:
     h1 = h - v1_0 * t + (g * t²) / 2
     h1 = 20 - 10 * 1 + (10 * 1²) / 2
     h1 = 20 - 10 + 5 = 15 м

2. Для предмета, брошенного вниз (второй предмет):
   - Высота через 1 с:
     h2 = h - v2_0 * t - (g * t²) / 2
     h2 = 20 - 10 * 1 - (10 * 1²) / 2
     h2 = 20 - 10 - 5 = 5 м

3. Расстояние между предметами через 1 с:
   D = h1 - h2
   D = 15 - 5 = 10 м

4. Скорости предметов через 1 с:
   - Скорость первого предмета:
     v1 = v1_0 - g * t
     v1 = 10 - 10 * 1 = 0 м/с
   
   - Скорость второго предмета:
     v2 = v2_0 + g * t
     v2 = 10 + 10 * 1 = 20 м/с

5. Скорость первого предмета относительно второго:
   V_rel_initial = v1_0 - v2_0 = 10 - 10 = 0 м/с
   V_rel_after_1s = v1 - v2 = 0 - 20 = -20 м/с

Ответ:
1. Расстояние между предметами через 1 с: 10 м
2. Скорость первого предмета относительно второго в начале движения: 0 м/с
3. Скорость первого предмета относительно второго через 1 с: -20 м/с
от