дано:
Высота кабины (h) = 2 м.
Ускорение лифта (a_lift) = 6,2 м/с².
Ускорение свободного падения (g) = 9,8 м/с².
найти:
Время падения болта на пол кабины (t).
решение:
1. Воспринимаем систему отсчета, связанную с лифтом. Когда болт падает, он продолжает двигаться вверх с ускорением лифта. Эффективное ускорение болта относительно лифта будет равно:
a_effective = g - a_lift = 9,8 - 6,2 = 3,6 м/с².
2. Используем уравнение движения для падения болта. Путь, пройденный болтом, равен высоте кабины (h):
h = 0.5 * a_effective * t².
3. Подставим известные значения в уравнение:
2 = 0.5 * 3,6 * t².
4. Упрощаем уравнение:
2 = 1.8 * t².
5. Делим обе стороны на 1.8:
t² = 2 / 1.8 ≈ 1.11.
6. Теперь найдём t, извлекая корень:
t ≈ √1.11 ≈ 1.05 с.
ответ:
Время падения болта на пол кабины составляет примерно 1.05 секунды.