дано:
Масса тела (m) = 10 кг.
Длина наклонной плоскости (L) = 50 м.
Время (t) = 10 с.
Угол наклона (α) = 30°.
Ускорение свободного падения (g) ≈ 9.81 м/с².
найти:
Сила трения (F_tr).
решение:
1. Сначала найдем ускорение тела (a) с помощью формулы:
s = V0 * t + 0.5 * a * t^2,
где s – путь, V0 – начальная скорость (равна 0). Подставим значения:
50 = 0 + 0.5 * a * (10)².
2. Упрощаем уравнение:
50 = 0.5 * a * 100,
a = 50 / 50 = 1 м/с².
3. Теперь найдем силу тяжести (F_g), действующую на тело:
F_g = m * g = 10 * 9.81 = 98.1 Н.
4. Рассчитаем компоненту силы тяжести, действующую вдоль наклонной плоскости (F_parallel):
F_parallel = F_g * sin(α) = 98.1 * sin(30°) = 98.1 * 0.5 = 49.05 Н.
5. Найдем нормальную силу (N):
N = F_g * cos(α) = 98.1 * cos(30°) = 98.1 * (sqrt(3)/2) ≈ 98.1 * 0.866 = 84.93 Н.
6. Теперь можем записать уравнение движения для тела:
F_net = F_parallel - F_tr,
где F_net = m * a = 10 * 1 = 10 Н.
7. Подставим известные значения в уравнение:
10 = 49.05 - F_tr.
8. Найдем силу трения:
F_tr = 49.05 - 10 = 39.05 Н.
ответ:
Сила трения составляет approximately 39.05 Н.