дано:
Масса тела (m) = 10 кг.
Угол наклона (θ) = 30°.
Коэффициент трения (μ) = 0.6.
Ускорение свободного падения (g) ≈ 9.81 м/с².
найти:
Силу, необходимую для равномерного движения тела вверх по наклонной плоскости (F).
решение:
1. Найдем силу тяжести (F_g), действующую на тело:
F_g = m * g = 10 * 9.81 = 98.1 Н.
2. Определим компоненты силы тяжести вдоль и перпендикулярно наклонной плоскости:
- Сила тяжести, действующая параллельно наклонной плоскости:
F_g_parallel = F_g * sin(θ) = 98.1 * sin(30°) = 98.1 * 0.5 = 49.05 Н.
- Сила тяжести, действующая перпендикулярно наклонной плоскости:
F_g_perpendicular = F_g * cos(θ) = 98.1 * cos(30°) = 98.1 * (√3/2) ≈ 84.87 Н.
3. Теперь найдем силу трения (F_f):
F_f = μ * F_g_perpendicular = 0.6 * 84.87 ≈ 50.92 Н.
4. Для того чтобы двигать тело равномерно вверх, необходимо компенсировать силу трения и силу тяжести, действующую параллельно наклонной плоскости:
F = F_g_parallel + F_f.
5. Подставим известные значения:
F = 49.05 + 50.92 ≈ 99.97 Н.
ответ:
Сила, необходимая для равномерного движения тела вверх по наклонной плоскости, составляет approximately 99.97 Н.