дано:
Масса спортсмена (m) = 65 кг.
Скорость при входе в воду (v) = 13 м/с.
Высота вышки (h) = 10 м.
Ускорение свободного падения (g) ≈ 9.81 м/с².
найти:
Силу сопротивления воздуха (F_air).
решение:
1. Рассчитаем силу тяжести (F_g), действующую на спортсмена:
F_g = m * g = 65 кг * 9.81 м/с² ≈ 637.65 Н.
2. Теперь определим время, за которое спортсмен падает с высоты 10 м. Для этого используем уравнение движения с постоянным ускорением:
h = (1/2) * g * t².
10 = (1/2) * 9.81 * t².
3. Упростим уравнение и найдем t:
t² = 10 / (0.5 * 9.81) ≈ 2.04.
t ≈ √2.04 ≈ 1.43 с.
4. Теперь найдем изменение скорости (Δv) спортсмена за время t. Начальная скорость v_0 = 0, конечная скорость v = 13 м/с, поэтому:
Δv = v - v_0 = 13 - 0 = 13 м/с.
5. Найдем среднее ускорение (a) спортсмена при падении:
a = Δv / t = 13 м/с / 1.43 с ≈ 9.09 м/с².
6. Рассчитаем результирующую силу (F_net) действующую на спортсмена по второму закону Ньютона:
F_net = m * a = 65 кг * 9.09 м/с² ≈ 590.85 Н.
7. Сила сопротивления воздуха (F_air) действует против силы тяжести, поэтому мы можем использовать следующее уравнение:
F_net = F_g - F_air.
8. Перепишем это уравнение для нахождения силы сопротивления:
F_air = F_g - F_net.
9. Подставим известные значения:
F_air = 637.65 Н - 590.85 Н ≈ 46.80 Н.
ответ:
Сила сопротивления воздуха составляет approximately 46.80 Н.