дано:
- масса груза 1 (левый) m1 = 1 кг
- масса груза 2 (правый) m2 = 0,5 кг
- сила, приложенная к левому грузу F1 = 1 Н
- сила, приложенная к правому грузу F2 = 2 Н
- коэффициент трения μ = 0,02
- ускорение свободного падения g = 9,81 м/с²
найти:
- силу натяжения нити T
- ускорение a грузов
решение:
1. Найдем силу трения Fтр:
Fтр = μ * (m1 + m2) * g
Fтр = 0,02 * (1 + 0,5) * 9,81
Fтр = 0,02 * 1,5 * 9,81
Fтр ≈ 0,2943 Н
2. Составим уравнения движения для системы грузов.
Для левого груза (м1):
F1 - T - Fтр = m1 * a
Для правого груза (м2):
T - F2 = m2 * a
Подставим известные значения в уравнения.
3. Уравнение для левого груза:
1 - T - 0,2943 = 1 * a
=> T = 1 - 0,2943 - a
=> T = 0,7057 - a ..........(1)
4. Уравнение для правого груза:
T - 2 = 0,5 * a
=> T = 2 + 0,5a ..........(2)
5. Приравняем (1) и (2):
0,7057 - a = 2 + 0,5a
6. Решим это уравнение:
0,7057 - 2 = 0,5a + a
-1,2943 = 1,5a
a = -1,2943 / 1,5
a ≈ -0,8629 м/с²
знак минус говорит о том, что движение идет в сторону большей силы (к правому грузу).
7. Подставим найденное значение a в одно из уравнений для T, например, в (2):
T = 2 + 0,5 * (-0,8629)
T = 2 - 0,43145
T ≈ 1,56855 Н
ответ:
- сила натяжения нити T ≈ 1,57 Н
- ускорение a ≈ -0,86 м/с²