дано:
- масса тела m1 = 2 кг
- масса тела m2 = 0,5 кг
- трение отсутствует
найти:
- ускорение a системы
решение:
1. Рассмотрим систему из двух тел. Пусть m1 находится на горизонтальной поверхности, а m2 свисает вниз, соединенные нерастяжимой нитью через блок.
2. Силы, действующие на m1: только натяжение нити T. Поскольку тело m1 движется в горизонтальном направлении, для него нет вертикальных сил.
3. Силы, действующие на m2: сила тяжести W2 и натяжение T. Сила тяжести W2 направлена вниз и равна:
W2 = m2 * g,
где g = 9,81 м/с².
Подставим значения:
W2 = 0,5 кг * 9,81 м/с²,
W2 ≈ 4,905 Н.
4. Для m2 выполняем второй закон Ньютона:
W2 - T = m2 * a.
5. Для m1 также применяем второй закон Ньютона:
T = m1 * a.
6. Теперь у нас есть два уравнения:
1) W2 - T = m2 * a,
2) T = m1 * a.
7. Подставим T из второго уравнения в первое:
W2 - m1 * a = m2 * a.
8. Перепишем уравнение, чтобы выразить a:
W2 = (m1 + m2) * a,
a = W2 / (m1 + m2).
9. Подставим известные значения:
a = 4,905 Н / (2 кг + 0,5 кг),
a = 4,905 Н / 2,5 кг,
a ≈ 1,962 м/с².
ответ:
- ускорение a ≈ 1,962 м/с².