Question

Вертикальный бумажный цилиндр радиусом 50 см вращается вокруг оси со скоростью 50 об/с. Из пневматической винтовки по центру боковой поверхности цилиндра в горизонтальном направлении делают выстрел. Пуля пробивает цилиндр, при этом в цилиндре оказывается только одно отверстие. С какой скоростью летела пуля?

Answer 1

Дано:  
- радиус цилиндра R = 50 см = 0,5 м (переведем в СИ).  
- угловая скорость цилиндра Omega = 50 об/с.  

Найти:  
Скорость пули V_пуля.

Решение:

1. Сначала найдем линейную скорость точки на поверхности цилиндра. Линейная скорость V_цилиндра рассчитывается по формуле:

V_цилиндра = Omega * R.

2. Подставим известные значения:

Omega = 50 об/с = 50 * 2 * π рад/с = 100π рад/с (так как 1 об = 2π рад),

Следовательно:

V_цилиндра = 100π * 0,5 = 50π м/с.

3. Теперь определим значение скорости V_цилиндра:

V_цилиндра ≈ 50 * 3,14 = 157 м/с.

4. При выстреле пуля должна иметь скорость, равную линейной скорости цилиндра, чтобы пройти через отверстие без дополнительного повреждения. Таким образом, скорость пули будет равна:

V_пуля = V_цилиндра.

Ответ:  
Скорость пули составляет примерно 157 м/с.