Дано:
Масса цилиндра: m
Радиус цилиндра: R
Угловая скорость вращения: ω
Найти:
Выражение для момента импульса цилиндра.
Решение с расчетом:
Момент импульса твердого тела относительно неподвижной оси вращения определяется как произведение момента инерции тела на его угловую скорость. Для цилиндра момент импульса J выражается следующим образом:
J = I * ω,
где I - момент инерции цилиндра, ω - угловая скорость.
Для сплошного цилиндра момент инерции относительно его центральной оси (ось Z) равен (1/2)mR^2. Подставив данное значение I и известную угловую скорость ω, получаем итоговое выражение для момента импульса цилиндра:
J = (1/2)mR^2 * ω.
Ответ:
Момент импульса цилиндра равен J = (1/2)mR^2 * ω.