Сплошной цилиндр массы m и радиуса R вращается с угловой скоростью ω вокруг оси Z, совпадающей с одной из образующих цилиндрической поверхности. Найдите выражение для момента импульса цилиндра
от

1 Ответ

Дано:
Масса цилиндра: m
Радиус цилиндра: R
Угловая скорость вращения: ω

Найти:
Выражение для момента импульса цилиндра.

Решение с расчетом:
Момент импульса твердого тела относительно неподвижной оси вращения определяется как произведение момента инерции тела на его угловую скорость. Для цилиндра момент импульса J выражается следующим образом:

J = I * ω,

где I - момент инерции цилиндра, ω - угловая скорость.

Для сплошного цилиндра момент инерции относительно его центральной оси (ось Z) равен (1/2)mR^2. Подставив данное значение I и известную угловую скорость ω, получаем итоговое выражение для момента импульса цилиндра:

J = (1/2)mR^2 * ω.

Ответ:
Момент импульса цилиндра равен J = (1/2)mR^2 * ω.
от