Дано:
- объем воды V = 3 л = 0,003 м³.
- начальная температура воды T_нач = 100 °C.
- температура кипения воды T_кип = 100 °C (вода уже при этой температуре).
- удельная теплота парообразования воды L = 2260 кДж/кг = 2,26 * 10^6 Дж/кг.
- КПД печи η = 0,45.
- плотность воды ρ = 1000 кг/м³.
Найти:
Массу угля m_уголь, необходимую для испарения всей воды.
Решение:
1. Вычислим массу воды:
m_вода = V * ρ = 0,003 м³ * 1000 кг/м³ = 3 кг.
2. Найдем количество тепла Q, необходимого для испарения всей воды:
Q = m_вода * L = 3 кг * 2,26 * 10^6 Дж/кг = 6780000 Дж.
3. Учитывая КПД печи, определим количество тепла Q_получаемое от сжигания угля:
Q_получаемое = Q / η = 6780000 Дж / 0,45 ≈ 15000000 Дж.
4. Определим теплоту, выделяемую при сжигании каменного угля. Средняя теплота сгорания каменного угля составляет примерно 30 МДж/кг = 30 * 10^6 Дж/кг.
5. Теперь найдем массу угля, необходимую для получения этого количества тепла:
m_уголь = Q_получаемое / Q_уголь = 15000000 Дж / (30 * 10^6 Дж/кг) = 0,5 кг.
Ответ:
Необходимо сжечь 0,5 кг каменного угля, чтобы испарить всю воду.