Дано:
- скорость пули v_p = 800 м/с.
- толщина крыла d = 30 см = 0,3 м.
- смещение отверстий по вертикали s = 9 см = 0,09 м.
Найти:
скорость самолета v_s.
Решение:
1) Пуля, пробивая крыло, проходит через него за время t. Это время можно выразить как:
t = d / v_p,
где d — толщина крыла, v_p — скорость пули.
Подставим известные значения:
t = 0,3 / 800 = 0,000375 с.
2) Во время этого времени самолет перемещается горизонтально. Мы можем найти расстояние, которое он пройдет за это время, используя скорость самолета v_s:
s_h = v_s * t.
3) Пуля в момент попадания в крыло имеет вертикальную компоненту скорости, связанная со смещением отверстий по вертикали. Если обозначить вертикальную скорость пули как v_y, то мы можем записать:
s = v_y * t.
4) Для нахождения вертикальной компоненты скорости пули используем соотношение между смещением и временем:
v_y = s / t.
Подставим известные значения:
v_y = 0,09 / 0,000375 = 240 м/с.
5) Теперь у нас есть вертикальная скорость пули v_y. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения скорости самолета, так как вертикальная и горизонтальная скорости составляют угол:
v_p² = v_s² + v_y².
6) Выразим скорость самолета:
v_s = √(v_p² - v_y²).
Подставим известные значения:
v_s = √(800² - 240²).
7) Посчитаем:
800² = 640000,
240² = 57600,
640000 - 57600 = 582400.
v_s = √582400 ≈ 764,12 м/с.
Ответ:
Скорость самолета составляет примерно 764,12 м/с.