Дано:
- сила тока I = 10 А.
- радиус проводника r = 2 мм = 0,002 м.
Найти:
индукцию магнитного поля B.
Решение:
1) В однородном магнитном поле прямолинейный проводник с током испытывает силу, которая определяется по формуле:
F = B * I * L,
где F — сила, действующая на проводник, B — индукция магнитного поля, I — сила тока, L — длина проводника в магнитном поле.
2) В данном случае проводник находится в равновесии, значит, сила, действующая на него, равна силе тяжести. Сила тяжести F_t вычисляется по формуле:
F_t = m * g,
где m — масса проводника, g — ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с²).
3) Для нахождения массы проводника используем его объем и плотность алюминия. Объем V проводника вычисляется по формуле:
V = π * r^2 * L,
где r — радиус проводника.
4) Массу проводника можно выразить как:
m = ρ * V,
где ρ — плотность алюминия (приблизительно 2700 кг/м³).
5) Подставим значения:
V = π * (0,002)^2 * L = π * 4 * 10^(-6) * L.
6) Тогда масса проводника:
m = 2700 * (π * 4 * 10^(-6) * L) = 0,0000108π * L кг.
7) Теперь найдем силу тяжести:
F_t = m * g = 0,0000108π * L * 9,81.
8) Поскольку в равновесии F_t = F, то:
0,0000108π * L * 9,81 = B * I * L.
9) Упрощаем уравнение, сокращая L:
0,0000108π * 9,81 = B * I.
10) Подставим значение I:
B = (0,0000108π * 9,81) / 10.
11) Посчитаем:
B ≈ 0,0000108 * 3,14159 * 9,81 / 10 ≈ 0,0000334 Тл.
Ответ:
Индукция магнитного поля составляет примерно 0,0000334 Тл.