дано:
- объем V = 6 * 10^-2 м³.
- температура t = 27 °C = 27 + 273.15 = 300.15 K.
- изменение давления ΔP = 100 кПа = 100000 Па.
найти:
массу израсходованного кислорода m.
решение:
1) Используем уравнение состояния идеального газа:
PV = nRT,
где:
- P - давление,
- V - объем,
- n - количество вещества (в молях),
- R - универсальная газовая постоянная (R ≈ 8.31 Дж/(моль·К)),
- T - абсолютная температура в Кельвинах.
2) В начальный момент давление P1 и после уменьшения станет P2:
P1 = P0 - ΔP, где P0 - начальное давление (неизвестно).
3) Изменение числа молей n при процессе можно выразить как:
n1 = P1V / RT и n2 = P2V / RT.
4) Разность количества вещества (количество израсходованного кислорода):
Δn = n1 - n2 = (P1 - P2)V / RT = ΔPV / RT.
5) Теперь найдем массу израсходованного кислорода:
m = Δn * M,
где M - молярная масса кислорода (O2), M ≈ 32 г/моль = 0.032 кг/моль.
6) Подставим значения в формулу для массы:
Δn = ΔP * V / (R * T),
Δn = 100000 * (6 * 10^-2) / (8.31 * 300.15).
7) Рассчитаем Δn:
Δn ≈ 100000 * 0.06 / (2480.65) ≈ 2.42 моль.
8) Затем найдем массу:
m = Δn * M = 2.42 * 0.032 ≈ 0.07744 кг.
ответ:
Масса израсходованного кислорода составляет примерно 0.07744 кг или 77.44 г.