дано:
- масса первой девочки m_1 = 33 кг.
- расстояние от опоры до первой девочки d_1 = 0.9 м.
- масса второй девочки m_2 = 22 кг.
- расстояние от опоры до второй девочки d_2 (неизвестно).
найти:
расстояние d_2, на котором сидит вторая девочка от опоры.
решение:
1) В условиях равновесия доски сумма моментов относительно опоры должна быть равна нулю. Момент рассчитывается как произведение силы (масса девочки умноженная на ускорение свободного падения g) и расстояния до опоры.
2) Это уравнение можно записать следующим образом, учитывая, что момент от первой девочки должен быть равен моменту от второй:
m_1 * g * d_1 = m_2 * g * d_2.
3) Упростим уравнение, убрав g, так как оно есть у обеих сторон:
m_1 * d_1 = m_2 * d_2.
4) Подставим известные значения:
33 кг * 0.9 м = 22 кг * d_2.
5) Рассчитаем левую часть:
29.7 = 22 * d_2.
6) Теперь выразим d_2:
d_2 = 29.7 / 22.
7) Вычислим значение:
d_2 ≈ 1.35 м.
ответ:
Вторая девочка сидит на расстоянии примерно 1.35 м от опоры.