дано:
масса бруска m = 500 г = 0.5 кг
давление p1 = 1 кПа = 1000 Па
давление p2 = 2.5 кПа = 2500 Па
давление p3 = 5 кПа = 5000 Па
ускорение свободного падения g = 10 м/с²
найти:
объем бруска V в см³.
решение:
Давление p определяется по формуле:
p = F / S,
где F — сила, действующая на поверхность, S — площадь поверхности.
Сила F равна весу бруска:
F = m * g = 0.5 кг * 10 м/с² = 5 Н.
Площадь поверхности S можно выразить через давление p и силу F:
S = F / p.
Теперь найдем площади для каждого давления:
для p1:
S1 = F / p1 = 5 Н / 1000 Па = 0.005 м²;
для p2:
S2 = F / p2 = 5 Н / 2500 Па = 0.002 м²;
для p3:
S3 = F / p3 = 5 Н / 5000 Па = 0.001 м².
Объем V бруска можно найти как произведение одной из площадей и соответствующей высоты h. Используем формулу V = S * h. Поскольку высота bруска для всех давлений будет одинаковой, можем обозначить его как h.
Площадь S соответствует размерам граней параллелепипеда. Пусть:
V = S1 * h1 = S2 * h2 = S3 * h3.
Поскольку мы имеем разные площади, но одна и та же масса, можем записать:
h1 = m / (S1 * g),
h2 = m / (S2 * g),
h3 = m / (S3 * g).
Для определения объема используем среднее значение:
V = S1 * h1 = S1 * (m / (S1 * g)) = m / g.
Используем массу и ускорение свободного падения:
V = 0.5 кг / 10 м/с² = 0.05 м³.
Переведем объем в см³:
V = 0.05 м³ * (100^3) см³ = 50000 см³.
ответ:
Объем бруска составляет 50000 см³.