дано:
расстояние между шариками r = 10 см = 0.1 м
сила отталкивания F = 1 дин = 1 * 10^-5 Н (так как 1 дин = 10^-5 Н)
найти:
величину заряда на каждом шарике q.
решение:
Согласно закону Кулона, сила взаимодействия между двумя точечными зарядами выражается формулой:
F = k * (q₁ * q₂) / r²,
где k = 8.99 * 10^9 Н·м²/Кл² — коэффициент пропорциональности (электрическая постоянная),
q₁ и q₂ — заряды шариков, которые равны q, поскольку заряды одинаковые.
Подставим известные значения в формулу:
F = k * (q * q) / r².
Тогда, так как q₁ = q₂ = q, мы можем переписать это как:
F = k * q² / r².
Решим уравнение относительно q:
q² = (F * r²) / k.
Теперь подставим известные значения:
q² = (1 * 10^-5 Н * (0.1 м)²) / (8.99 * 10^9 Н·m²/Kл²).
q² = (1 * 10^-5 * 0.01) / (8.99 * 10^9).
q² = (1 * 10^-7) / (8.99 * 10^9)
≈ 1.112 \* 10^-17 Кл².
Теперь найдем q:
q = sqrt(1.112 * 10^-17)
≈ 1.05 * 10^-8 Кл.
ответ:
Величина заряда на каждом шарике составляет примерно 1.05 * 10^-8 Кл.