дано:
Сила отталкивания F = 18 мН = 18 * 10^(-3) Н.
Расстояние между телами d = 24 см = 0,24 м.
Электрическая постоянная в керосине ε0 ≈ 8,854 * 10^(-12) Ф/м (приблизительное значение для идеального диэлектрика).
Элементарный заряд e = 1,6 * 10^(-19) Кл.
найти:
Количество электронов, потерянных каждым телом n.
решение:
1. Формула для силы взаимодействия двух точечных зарядов:
F = (1 / (4 * π * ε0)) * (q1 * q2) / d^2,
где q1 и q2 - заряды каждого тела (в данном случае q1 = q2 = q).
2. Перепишем формулу для расчета заряда q:
q = sqrt((F * d^2) / (1 / (4 * π * ε0))).
3. Подставим известные значения в формулу:
q = sqrt((18 * 10^(-3) Н * (0,24)^2) / (1 / (4 * π * 8,854 * 10^(-12)))).
4. Сначала посчитаем числитель:
числитель = 18 * 10^(-3) * 0,0576 = 1,0368 * 10^(-3) Н·м².
5. Теперь вычислим знаменатель:
знаменатель = 1 / (4 * π * 8,854 * 10^(-12)) ≈ 9,01 * 10^9.
6. Теперь подставим числитель и знаменатель в формулу для q:
q = sqrt((1,0368 * 10^(-3)) * (9,01 * 10^9)).
7. Посчитаем:
q ≈ sqrt(9347,318) ≈ 96,7 * 10^(-6) Кл.
8. Теперь найдем количество электронов n:
n = q / e = (96,7 * 10^(-6) Кл) / (1,6 * 10^(-19) Кл).
9. Проведем расчет:
n ≈ 6,04 * 10^14.
ответ:
Каждое тело потеряло примерно 6,04 * 10^14 электронов.