дано:
заряд каждого из трех одинаковых шариков Q1 = Q2 = Q3 = +4q
заряд четвертого шарика Q4 до касания = 0 (не заряжен)
найти:
заряд четвертого шарика Q4 после всех касаний.
решение:
1. Когда четвертый шарик касается первого шарика, заряда происходит перераспределение. Общий заряд при касании Q_total = Q1 + Q4 = 4q + 0 = 4q. После касания оба шарика имеют равный заряд:
Q1' = Q4' = Q_total / 2 = 4q / 2 = 2q.
Таким образом, после первого касания:
Q1' = 2q, Q4' = 2q.
2. Теперь четвертый шарик с зарядом 2q касается второго шарика (с начальным зарядом 4q):
Q_total = Q2 + Q4' = 4q + 2q = 6q.
После касания:
Q2'' = Q4'' = Q_total / 2 = 6q / 2 = 3q.
Теперь у нас:
Q2'' = 3q, Q4'' = 3q.
3. Наконец, четвертый шарик с зарядом 3q касается третьего шарика (также с начальным зарядом 4q):
Q_total = Q3 + Q4'' = 4q + 3q = 7q.
После касания:
Q3''' = Q4''' = Q_total / 2 = 7q / 2 = 3.5q.
Теперь у нас:
Q3''' = 3.5q, Q4''' = 3.5q.
ответ:
Заряд четвертого шарика после всех касаний составляет +3.5q.