Дано:
- Расстояние между шариками до их соприкосновения r1 = 1 м.
- Сила притяжения между шариками при этом F1 = 135 мН = 135 * 10^-3 Н.
- После соприкосновения, когда шарики возвращаются в начальное положение, сила отталкивания F2 = 9 мН = 9 * 10^-3 Н.
- Заряды шариков одинаковы, обозначим их Q.
Задача: найти начальные заряды шариков Q.
Решение:
1. Сначала воспользуемся законом Кулона для силы притяжения между двумя заряженными телами:
F = k * |Q1 * Q2| / r²
где:
- F - сила взаимодействия,
- k = 8,99 * 10^9 Н·м²/Кл² — электрическая постоянная,
- Q1 и Q2 — заряды тел,
- r — расстояние между телами.
Так как заряды одинаковые, можно записать:
F1 = k * Q² / r1².
Подставим известные значения для притяжения:
135 * 10^-3 = (8,99 * 10^9 * Q²) / 1².
Решаем относительно Q:
Q² = (135 * 10^-3) / (8,99 * 10^9),
Q² = 1,5 * 10^-11,
Q = √(1,5 * 10^-11),
Q ≈ 1,22 * 10^-6 Кл.
2. Теперь используем закон Кулона для силы отталкивания после соприкосновения шариков, когда их заряд равен 2Q:
F2 = k * |2Q * 2Q| / r2².
Так как шарики возвращаются в начальное положение, то r2 = 1 м. Подставляем:
9 * 10^-3 = (8,99 * 10^9 * (2Q)²) / 1².
Упростим:
9 * 10^-3 = (8,99 * 10^9 * 4Q²),
Q² = (9 * 10^-3) / (8,99 * 10^9 * 4),
Q² = 2,5 * 10^-13,
Q = √(2,5 * 10^-13),
Q ≈ 5 * 10^-7 Кл.
Ответ: начальный заряд каждого шарика равен приблизительно 5 * 10^-7 Кл.