Question

Две звезды одинаковой массы притягиваются друг к другу с силами, равными по модулю Е. Чему равен модуль сил притяжения между двумя другими одинаковыми по массе звездами, если расстояние между их центрами такое же, как и в первом случае, а массы в два раза больше?

Answer 1

Дано:  
- Масса звезд m (одинаковая для первой пары).  
- Сила притяжения между первыми звездами F1 = E.  
- Расстояние между центрами звезд r (такое же для обеих пар звезд).  
- Новая масса звезд m' = 2m (для второй пары).

Найти: модуль силы притяжения F2 между новыми звездами.

Решение:

1. Сила гравитационного притяжения между двумя телами определяется законом всемирного тяготения:
F = G * (m1 * m2) / r²,
где G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы тел, r - расстояние между ними.

2. Для первой пары звезд имеем:
F1 = G * (m * m) / r² = G * (m²) / r² = E.

3. Для второй пары звезд, где каждая звезда имеет массу 2m, сила притяжения будет равна:
F2 = G * (2m * 2m) / r².

4. Упростим выражение для F2:
F2 = G * (4m²) / r².

5. Теперь выразим F2 через E:
F2 = 4 * (G * (m²) / r²) = 4 * F1 = 4E.

Ответ:  
Модуль сил притяжения между двумя другими одинаковыми по массе звездами составляет 4E.