Question

В комнате содержится 8 г/м³ водяного пара. Определите температуру точки росы, если плотность насыщенного водяного пара при температуре 5°C равна 6,8 г/м³, а при 10°C — 9,4 г/м³. Подсказка: Используйте линейную интерполяцию.

Answer 1

дано:  
ρ = 8 г/м³ (плотность водяного пара в комнате)  
ρ₁ = 6.8 г/м³ (плотность насыщенного водяного пара при 5°C)  
T₁ = 5°C  
ρ₂ = 9.4 г/м³ (плотность насыщенного водяного пара при 10°C)  
T₂ = 10°C  

найти:  
температуру точки росы T.

решение:  
Используем линейную интерполяцию для нахождения температуры точки росы:

1. Сначала найдем разницу плотностей насыщенного водяного пара:  
Δρ = ρ₂ - ρ₁ = 9.4 г/м³ - 6.8 г/м³ = 2.6 г/м³.

2. Теперь найдем, на сколько градусов соответствует изменение плотности от ρ₁ до ρ:  
x = ρ - ρ₁ = 8 г/м³ - 6.8 г/м³ = 1.2 г/м³.

3. Далее рассчитаем пропорцию изменения температуры:  
ΔT = T₂ - T₁ = 10°C - 5°C = 5°C.

4. Определим долю изменения температуры, соответствующую изменению плотности:  
dT = (x / Δρ) * ΔT = (1.2 г/м³ / 2.6 г/м³) * 5°C  
= 0.4615 * 5°C ≈ 2.31°C.

5. Теперь найдем температуру точки росы:  
T = T₁ + dT = 5°C + 2.31°C ≈ 7.31°C.

ответ:  
Температура точки росы составляет примерно 7.31°C.