Question

Автомобиль тронулся с места и, двигаясь с постоянным ускорением, достиг скорости 10 м/с, проехав 40 м. Определите устно, какой путь проехал автомобиль к моменту, когда его скорость равна:
а) 20 м/с;
б) 40 м/с?

Answer 1

дано:
- Начальная скорость: v0 = 0 м/с (тронулся с места)
- Конечная скорость: v1 = 10 м/с
- Расстояние за это время: S1 = 40 м

---
Найдем ускорение:

Для нахождения ускорения используем формулу:  
v^2 = v0^2 + 2aS.

Подставляем известные значения:  
(10)^2 = (0)^2 + 2a * 40  
100 = 80a  
a = 100 / 80 = 1.25 м/с².

Теперь нашли ускорение a = 1.25 м/с².

---
а) Какой путь проехал автомобиль, когда его скорость равна 20 м/с?

найти:  
Расстояние S2 при v2 = 20 м/с.

решение:  
Используем ту же формулу:  
v^2 = v0^2 + 2aS.

Подставляем известные значения:  
(20)^2 = (0)^2 + 2 * 1.25 * S2  
400 = 2.5 * S2  
S2 = 400 / 2.5 = 160 м.

ответ:  
Автомобиль проедет 160 метров, когда его скорость равна 20 м/с.

---
б) Какой путь проехал автомобиль, когда его скорость равна 40 м/с?

найти:  
Расстояние S3 при v3 = 40 м/с.

решение:  
Используем ту же формулу:  
v^2 = v0^2 + 2aS.

Подставляем известные значения:  
(40)^2 = (0)^2 + 2 * 1.25 * S3  
1600 = 2.5 * S3  
S3 = 1600 / 2.5 = 640 м.

ответ:  
Автомобиль проедет 640 метров, когда его скорость равна 40 м/с.