дано:
- Начальная скорость: v0 = 0 м/с (тело начинает падение с места)
- Ускорение свободного падения: g (в СИ g ≈ 9.81 м/с²)
найти:
Путь h, пройденный телом за первую, вторую, третью и четвёртую секунды.
решение:
Чтобы найти путь, пройденный телом за каждую секунду, нам нужно рассчитать расстояние, пройденное от начала падения до конца каждой секунды. Для этого используем формулу для перемещения:
h = v0t + (1/2)gt².
Так как начальная скорость v0 равна 0, формула упрощается до:
h = (1/2)gt².
Теперь найдем пути за каждую секунду:
1. За первую секунду (t = 1):
h1 = (1/2) * 9.81 * (1)²
h1 = (1/2) * 9.81 * 1 = 4.905 м.
2. За вторую секунду (t = 2):
h2 = (1/2) * 9.81 * (2)²
h2 = (1/2) * 9.81 * 4 = 19.62 м.
Но чтобы найти путь, пройденный именно за вторую секунду, вычтем путь за первую секунду:
h_2 = h2 - h1 = 19.62 - 4.905 = 14.715 м.
3. За третью секунду (t = 3):
h3 = (1/2) * 9.81 * (3)²
h3 = (1/2) * 9.81 * 9 = 44.145 м.
Выясняем путь за третью секунду:
h_3 = h3 - h2 = 44.145 - 19.62 = 24.525 м.
4. За четвертую секунду (t = 4):
h4 = (1/2) * 9.81 * (4)²
h4 = (1/2) * 9.81 * 16 = 78.48 м.
Находим путь за четвёртую секунду:
h_4 = h4 - h3 = 78.48 - 44.145 = 34.335 м.
ответ:
Пути, проходимые телом за каждую секунду:
- За первую секунду: 4.905 м
- За вторую секунду: 14.715 м
- За третью секунду: 24.525 м
- За четвёртую секунду: 34.335 м
Заметили ли вы простую закономерность?
Пути, проходимые телом за каждую последующую секунду, увеличиваются на постоянную величину: разница между путями за последовательные секунды составляет примерно 10 м. Это связано с тем, что при свободном падении тело ускоряется, и расстояние, пройденное в каждой следующей секунде, становится больше.