дано:
v0 - начальная скорость (м/с)
g = 9.81 м/с^2 (ускорение свободного падения)
найти:
h - высота верхней точки траектории (м)
решение:
Мы знаем, что в момент достижения верхней точки вертикальная скорость тела становится равной нулю (vy = 0). Используя формулу для вертикальной скорости:
vy = v0 - gt
На верхней точке траектории:
0 = v0 - gt_под
Отсюда можем выразить время t_под, за которое тело достигнет верхней точки:
t_под = v0/g
Теперь подставим это время в формулу для высоты h:
h = v0 * t_под - (1/2) * g * t_под^2
Подставим выражение для t_под:
h = v0 * (v0/g) - (1/2) * g * (v0/g)^2
Упростим выражение:
h = v0^2/g - (1/2) * g * (v0^2/g^2)
h = v0^2/g - (v0^2/(2g))
h = (v0^2 - (1/2) * v0^2) / g
h = (1/2) * v0^2 / g
ответ:
Формула, выражающая высоту h верхней точки траектории брошенного вертикально вверх тела через v0 и g: h = (1/2) * v0^2 / g.