дано:
g = 9.81 м/с^2 (ускорение свободного падения)
t = 2 с (время падения)
v0 = 0 м/с (начальная скорость)
найти:
а) Скорость мяча перед ударом о землю (v) и высоту, с которой он падал (h).
б) Во сколько раз путь, пройденный мячом за первую секунду падения, меньше пути, пройденного за вторую секунду.
решение:
а) Для нахождения скорости мяча перед ударом используем формулу:
v = v0 + g * t
v = 0 + 9.81 * 2
v = 19.62 м/с
Теперь найдем высоту, с которой он падал, используя формулу:
h = v0 * t + (1/2) * g * t^2
h = 0 * 2 + (1/2) * 9.81 * (2^2)
h = 0 + (1/2) * 9.81 * 4
h = 19.62 м
б) Теперь найдем расстояния, пройденные мячом за первую и вторую секунды.
Расстояние за первую секунду (s1):
s1 = v0 * t1 + (1/2) * g * (t1^2)
где t1 = 1 с:
s1 = 0 * 1 + (1/2) * 9.81 * (1^2)
s1 = 0 + (1/2) * 9.81 * 1
s1 = 4.905 м
Расстояние за вторую секунду (s2):
s2 = v0 * t2 + (1/2) * g * (t2^2) - s1
где t2 = 2 с:
s2 = 0 * 2 + (1/2) * 9.81 * (2^2) - 4.905
s2 = 0 + (1/2) * 9.81 * 4 - 4.905
s2 = 19.62 - 4.905
s2 = 14.715 м
Теперь найдем отношение путей:
Отношение = s1 / s2
Отношение = 4.905 / 14.715
Отношение ≈ 0.333
ответ:
а) Скорость мяча перед ударом о землю составила 19.62 м/с, высота, с которой он падал, равна 19.62 м.
б) Путь, пройденный мячом за первую секунду падения, в три раза меньше пути, пройденного за вторую секунду.