Дано:
- длина часовой стрелки L_ch = 10 см = 0.1 м
- длина минутной стрелки L_mi = 15 см = 0.15 м
Вопросы:
1. Какое расстояние проходит кончик минутной стрелки за один полный оборот?
2. Какое расстояние проходит кончик часовой стрелки за один полный оборот?
3. Какова угловая скорость каждой из стрелок в радианах в секунду?
Ответы:
1. Расстояние, которое проходит кончик минутной стрелки (длина окружности):
C_mi = 2 * π * L_mi = 2 * 3.14 * 0.15 = 0.942 м.
2. Расстояние, которое проходит кончик часовой стрелки (длина окружности):
C_ch = 2 * π * L_ch = 2 * 3.14 * 0.1 = 0.628 м.
3. Для определения угловой скорости используется формула:
ω = 2 * π / T,
где T - период обращения стрелки.
- Для минутной стрелки: T_mi = 60 минут = 3600 секунд.
ω_mi = 2 * π / 3600 ≈ 0.00175 рад/с.
- Для часовой стрелки: T_ch = 12 часов = 43200 секунд.
ω_ch = 2 * π / 43200 ≈ 0.000145 рад/с.
Ответ:
1. Кончик минутной стрелки проходит расстояние примерно 0.942 м за один полный оборот.
2. Кончик часовой стрелки проходит расстояние примерно 0.628 м за один полный оборот.
3. Угловая скорость минутной стрелки составляет примерно 0.00175 рад/с, а часовой стрелки - примерно 0.000145 рад/с.