Дано:
- MC – масса Солнца ≈ 1.989 * 10^30 кг
- R – расстояние от Земли до Солнца ≈ 1.496 * 10^11 м
- G – гравитационная постоянная G ≈ 6.67 * 10^-11 Н·м²/кг²
Найти: скорость движения Земли по орбите v.
Решение:
1. Используем формулу для скорости, полученную из закона всемирного тяготения и центростремительного ускорения:
v = √(G * MC / R)
2. Подставим известные значения в формулу:
v = √(6.67 * 10^-11 Н·м²/кг² * 1.989 * 10^30 кг / 1.496 * 10^11 м)
3. Вычислим значение под корнем:
v = √((6.67 * 10^-11) * (1.989 * 10^30) / (1.496 * 10^11))
4. Сначала вычислим числитель:
6.67 * 10^-11 * 1.989 * 10^30 ≈ 1.327 * 10^20
5. Теперь вычислим знаменатель:
1.496 * 10^11 ≈ 1.496 * 10^11
6. Теперь подставим и вычислим:
v = √(1.327 * 10^20 / 1.496 * 10^11)
v = √(8.84 * 10^8)
7. Извлекаем корень:
v ≈ 29735 м/с
Ответ:
Скорость движения Земли по орбите составляет примерно 29735 м/с.