Используя результат предыдущей задачи, выразите ускорение свободного падения g через гравитационную постоянную, массу Земли и её радиус.
от

1 Ответ

Дано:
- G – гравитационная постоянная G ≈ 6.67 * 10^-11 Н·м²/кг²
- МЗем – масса Земли ≈ 5.972 * 10^24 кг
- RЗем – радиус Земли ≈ 6.371 * 10^6 м

Найти: ускорение свободного падения g.

Решение:

1. Ускорение свободного падения g можно выразить через силу тяжести F, делённую на массу тела m. Из предыдущей задачи мы получили:
   F = G * (МЗем * m) / RЗем²

2. Ускорение свободного падения g определяется как:
   g = F / m

3. Подставим выражение для силы F в формулу для g:
   g = (G * (МЗем * m) / RЗем²) / m

4. Упрощаем уравнение, сокращая m:
   g = G * МЗем / RЗем²

Ответ:
Ускорение свободного падения g = G * МЗем / RЗем².
от