Дано:
- RЗем – радиус Земли ≈ 6.371 * 10^6 м
- g – ускорение свободного падения на поверхности Земли ≈ 9.81 м/с²
Найти: первая космическая скорость v.
Решение:
1. Первая космическая скорость вычисляется по формуле:
v = √(g * RЗем)
2. Подставим известные значения в формулу:
v = √(9.81 м/с² * 6.371 * 10^6 м)
3. Вычислим значение под корнем:
9.81 * 6.371 * 10^6 ≈ 6.254 * 10^7
4. Теперь извлечем квадратный корень:
v ≈ √(6.254 * 10^7)
5. Для вычисления корня воспользуемся калькулятором:
v ≈ 7910 м/с
6. Преобразуем полученное значение в километры в секунду:
v ≈ 7910 м/с = 7.91 км/с
Ответ:
Первая космическая скорость составляет примерно 8 км/с.