Каков наименьший радиус окружности, по которой автомобиль может равномерно двигаться со скоростью 60 км/ч, если коэффициент трения между колёсами и дорогой равен 0,5?
от

1 Ответ

Дано:
- скорость v = 60 км/ч = 60 / 3.6 м/с = 16.67 м/с
- коэффициент трения покоя μp = 0.5

Найти:
наименьший радиус окружности R, по которой автомобиль может равномерно двигаться.

Решение:

Для нахождения радиуса окружности используем формулу, связывающую максимальную силу трения и центростремительное ускорение:
μp * g = v² / R,

где g = 9.81 м/с² — ускорение свободного падения.

Перепишем уравнение для радиуса R:
R = v² / (μp * g)

Подставим значения:
R = (16.67 м/с)² / (0.5 * 9.81 м/с²)
R = 277.89 / 4.905 ≈ 56.66 м

Ответ: Наименьший радиус окружности, по которой автомобиль может равномерно двигаться со скоростью 60 км/ч, составляет примерно 56.66 м.
от