Тележка массой 3 кг движется вдоль оси х. На рисунке 10.8 изображён график зависимости от времени проекции скорости тележки на ось х.
а) Найдите проекцию импульса тележки и модуль её импульса в моменты времени 20 с и 100 с.
б) Найдите модуль изменения проекции импульса тележки за промежуток времени от 20 с до 100 с.
от

1 Ответ

дано:
m = 3 кг (масса тележки)
t1 = 20 с
t2 = 100 с

предположим, что из графика зависимости скорости от времени известно значение проекции скорости v на момент времени 20 с и 100 с:
v(20) = v1 (значение скорости в 20 с)
v(100) = v2 (значение скорости в 100 с)

найти:
а) проекцию импульса тележки и модуль её импульса в моменты времени 20 с и 100 с
б) модуль изменения проекции импульса тележки за промежуток времени от 20 с до 100 с

решение:
а) Импульс P тележки определяется по формуле:
P = m * v.

В момент времени t1 = 20 с:
P(20) = m * v(20) = 3 кг * v1.

В момент времени t2 = 100 с:
P(100) = m * v(100) = 3 кг * v2.

Модуль импульса тележки:
|P(20)| = |3 кг * v1|,
|P(100)| = |3 кг * v2|.

б) Найдем изменение импульса ΔP за промежуток времени от 20 с до 100 с:
ΔP = P(100) - P(20) = (3 кг * v2) - (3 кг * v1).

Изменение импульса можно выразить как:
ΔP = 3 кг * (v2 - v1).

Ответ:
а) Проекция импульса тележки в 20 с равна 3 кг * v1, в 100 с равна 3 кг * v2.
б) Модуль изменения проекции импульса тележки за промежуток времени от 20 с до 100 с равен 3 кг * |v2 - v1|.

Для конкретных значений v1 и v2 можно подставить их из графика, если он предоставлен.
от