Из сопла покоящейся в некоторой системе отсчёта ракеты массой 600 кг вылетают одной порцией продукты сгорания массой 15 кг со скоростью 800 м/с. Какую скорость приобретёт ракета в этой системе отсчёта?
от

1 Ответ

дано:
m_ракеты = 600 кг (масса ракеты)
m_продуктов = 15 кг (масса продуктов сгорания)
v_продуктов = 800 м/с (скорость выброса продуктов)

найти:
v_ракеты (конечная скорость ракеты после выброса продуктов)

решение:
Согласно закону сохранения импульса, начальный импульс системы равен конечному импульсу.

Начальный импульс:
P_initial = m_ракеты * v_начальная,
где v_начальная = 0 (ракета покоится).

P_initial = 600 кг * 0 = 0.

Конечный импульс:
P_final = (m_ракеты - m_продуктов) * v_ракеты + m_продуктов * v_продуктов.

Уравнение для сохранения импульса:
P_initial = P_final.

0 = (600 кг - 15 кг) * v_ракеты + 15 кг * 800 м/с.

Подставим значения:
0 = (585 кг) * v_ракеты + 12000 кг*м/с.

Теперь решим уравнение для v_ракеты:
(585 кг) * v_ракеты = -12000 кг*м/с,
v_ракеты = -12000 кг*м/с / 585 кг,
v_ракеты ≈ -20.51 м/с.

Знак минус указывает на то, что ракета движется в противоположном направлении относительно направления выброса продуктов.

ответ:
Ракета приобретёт скорость примерно 20.51 м/с в сторону, противоположную направлению выброса продуктов.
от