Находящийся на столе брусок массой 1 кг переместили по сторонам квадрата, прикладывая горизонтально направленные силы. Суммарная работа силы трения оказалась равной при этом -6 Дж. Коэффициент трения между бруском и столом равен 0,3. Чему равна сторона квадрата?
от

1 Ответ

дано:
Масса бруска m = 1 кг.
Коэффициент трения μ = 0.3.
Суммарная работа силы трения W_тр = -6 Дж.

найти:
Сторона квадрата s.

решение:
Сила трения F_тр рассчитывается по формуле:
F_тр = μ * N,
где N — нормальная сила, равная весу бруска:
N = m * g,
где g = 9.81 м/с^2 (ускорение свободного падения).

Подставим значения:
N = 1 кг * 9.81 м/с^2 = 9.81 Н.

Теперь найдем силу трения:
F_тр = μ * N = 0.3 * 9.81 Н = 2.943 Н.

Работа силы трения при перемещении по квадрату определяется как:
W_тр = - F_тр * d,
где d — общее расстояние, пройденное бруском.

Так как брусок перемещается по четырем сторонам квадрата, то общее расстояние:
d = 4 * s.

Подставим в формулу для работы:
-6 Дж = - F_тр * (4 * s).

Убираем знак минус:
6 Дж = F_тр * (4 * s).

Теперь подставим значение силы трения:
6 Дж = 2.943 Н * (4 * s).

Решим уравнение относительно s:
s = 6 Дж / (2.943 Н * 4) = 6 / 11.772 ≈ 0.509 м.

ответ:
Сторона квадрата равна приблизительно 0.509 м.
от