дано:
Масса бруска m = 1 кг.
Коэффициент трения μ = 0.3.
Суммарная работа силы трения W_тр = -6 Дж.
найти:
Сторона квадрата s.
решение:
Сила трения F_тр рассчитывается по формуле:
F_тр = μ * N,
где N — нормальная сила, равная весу бруска:
N = m * g,
где g = 9.81 м/с^2 (ускорение свободного падения).
Подставим значения:
N = 1 кг * 9.81 м/с^2 = 9.81 Н.
Теперь найдем силу трения:
F_тр = μ * N = 0.3 * 9.81 Н = 2.943 Н.
Работа силы трения при перемещении по квадрату определяется как:
W_тр = - F_тр * d,
где d — общее расстояние, пройденное бруском.
Так как брусок перемещается по четырем сторонам квадрата, то общее расстояние:
d = 4 * s.
Подставим в формулу для работы:
-6 Дж = - F_тр * (4 * s).
Убираем знак минус:
6 Дж = F_тр * (4 * s).
Теперь подставим значение силы трения:
6 Дж = 2.943 Н * (4 * s).
Решим уравнение относительно s:
s = 6 Дж / (2.943 Н * 4) = 6 / 11.772 ≈ 0.509 м.
ответ:
Сторона квадрата равна приблизительно 0.509 м.