дано:
Масса бетонного блока m = 1 т = 1000 кг.
Мощность P = 4 кВт = 4000 Вт.
Ускорение свободного падения g = 9.81 м/с^2.
найти:
Скорость v, с которой подъёмный кран поднимает блок.
решение:
Работа, совершаемая при подъёме блока, определяется как:
W = m * g * h,
где h — высота подъёма, но в данном случае мы можем выразить работу через мощность и скорость.
При равномерном подъёме мощность также можно выразить через силу и скорость:
P = F * v.
Сила F, действующая на блок, равна весу блока:
F = m * g.
Теперь подставим значение силы в формулу мощности:
P = (m * g) * v.
Перепишем уравнение для нахождения скорости v:
v = P / (m * g).
Подставим значения:
v = 4000 Вт / (1000 кг * 9.81 м/с^2) = 4000 / 9810 ≈ 0.407 м/с.
ответ:
Скорость, с которой подъёмный кран равномерно поднимает бетонный блок, составляет приблизительно 0.407 м/с.