Question

Мяч массой 0,2 кг брошен горизонтально с высоты 20 м со скоростью 10 м/с. Сопротивлением воздуха можно пренебречь.
а) Чему равна начальная кинетическая энергия мяча?
б) Чему равна начальная потенциальная энергия мяча?
в) Чему равна начальная механическая энергия мяча?
г) Чему равна механическая энергия мяча непосредственно перед ударом о землю?
д) Чему равна скорость мяча непосредственно перед ударом о землю?

Answer 1

дано:  
m = 0.2 кг (масса мяча)  
h = 20 м (высота)  
v_0 = 10 м/с (горизонтальная скорость)  
g = 9.81 м/с² (ускорение свободного падения)

найти:  
а) начальная кинетическая энергия мяча  
б) начальная потенциальная энергия мяча  
в) начальная механическая энергия мяча  
г) механическая энергия мяча перед ударом о землю  
д) скорость мяча перед ударом о землю

решение:  
а) Начальная кинетическая энергия мяча:  
E_kin_initial = (1/2) * m * v_0^2 = (1/2) * 0.2 * (10^2) = 10 Дж

б) Начальная потенциальная энергия мяча:  
E_pot_initial = m * g * h = 0.2 * 9.81 * 20 = 39.24 Дж

в) Начальная механическая энергия мяча:  
E_total_initial = E_kin_initial + E_pot_initial = 10 + 39.24 = 49.24 Дж

г) Механическая энергия мяча перед ударом о землю:  
Потенциальная энергия в момент удара равна 0, поэтому:  
E_total_final = E_kin_final = E_total_initial = 49.24 Дж

д) Для нахождения скорости мяча перед ударом о землю используем закон сохранения механической энергии:  
E_total_final = (1/2) * m * v_final^2  
49.24 = (1/2) * 0.2 * v_final^2  
49.24 = 0.1 * v_final^2  
v_final^2 = 49.24 / 0.1 = 492.4  
v_final = sqrt(492.4) ≈ 22.19 м/с

ответ:  
а) Начальная кинетическая энергия мяча равна 10 Дж.  
б) Начальная потенциальная энергия мяча равна 39.24 Дж.  
в) Начальная механическая энергия мяча равна 49.24 Дж.  
г) Механическая энергия мяча перед ударом о землю равна 49.24 Дж.  
д) Скорость мяча перед ударом о землю приблизительно 22.19 м/с.