Дано: V = 10 л = 0.01 м³ ΔP = 50 кПа = 50000 Па n = 1 моль (предполагаем, что моль газа используется, или что масса газа не задана)
Найти: ΔU - изменение внутренней энергии газа
Решение:
Для одноатомного идеального газа внутренняя энергия U определяется формулой: U = (3/2) * n * R * T где n - количество молей газа, R - универсальная газовая постоянная, T - абсолютная температура.
Изменение внутренней энергии ΔU: ΔU = U_конечное - U_начальное = (3/2) * n * R * T_конечное - (3/2) * n * R * T_начальное = (3/2) * n * R * (T_конечное - T_начальное)
Изменение давления связано с изменением температуры по закону для изохорического процесса: ΔP = (n*R * ΔT) / V
Выразим ΔT: ΔT = ΔP * V / (n * R)
Подставляем ΔT в формулу для ΔU: ΔU = (3/2) * n * R * (ΔP * V / (n * R)) ΔU = (3/2) * n * R * (ΔP * V / (n * R)) ΔU = (3/2) * ΔP * V
Подставляем численные значения: ΔU = (3/2) * 50000 Па * 0.01 м³ ΔU = 750 Дж
Ответ: ΔU = 750 Дж