Дано:
V = 4 л = 4 × 10^(-3) м³ (объем сосуда),
U = 1,5 кДж = 1,5 × 10^3 Дж (внутренняя энергия),
для одноатомного газа:
U = (3/2) * n * R * T (формула для внутренней энергии одноатомного газа).
Найти:
p - давление в сосуде.
Решение:
1. Из формулы для внутренней энергии найдем температуру T:
U = (3/2) * n * R * T.
Преобразуем эту формулу для нахождения температуры:
T = (2 * U) / (3 * n * R).
2. Чтобы найти давление, воспользуемся уравнением состояния идеального газа:
p * V = n * R * T.
Подставим выражение для T из предыдущего шага:
p * V = n * R * (2 * U) / (3 * n * R).
Упростим выражение:
p = (2 * U) / (3 * V).
3. Подставим известные значения:
p = (2 * 1,5 × 10^3) / (3 * 4 × 10^(-3)) = 3 × 10^3 / 1,2 × 10^(-2) = 2,5 × 10^5 Па.
Ответ:
Давление в сосуде равно 2,5 × 10^5 Па.