Дано:
Сила взаимодействия между двумя заряженными шариками рассчитывается по закону Кулона:
F = k * |q1 * q2| / r^2,
где:
- F — сила взаимодействия,
- k — электрическая постоянная (8,99 × 10^9 Н·м²/Кл²),
- q1 и q2 — заряды шариков,
- r — расстояние между шариками.
Теперь рассмотрим каждый пункт:
а) Знак заряда каждого шарика изменяется на противоположный, сохраняя модули зарядов.
При изменении знака зарядов сила взаимодействия не изменится по величине, так как модули зарядов остаются одинаковыми. Только направление силы изменится.
Если раньше заряды были одноимёнными (отталкивались), то после изменения знаков они будут разноимёнными (притягиваться). Величина силы останется такой же, но она будет направлена по-другому (притяжение вместо отталкивания).
Ответ: сила останется прежней по величине, но изменится направление на противоположное.
б) Изменить знак заряда только одного из шариков, сохранив модули зарядов.
Если знак заряда изменится только у одного из шариков, то сила взаимодействия также изменится. До этого оба шарика отталкивались друг от друга, а после изменения знака один шарик будет притягивать другой.
Величина силы изменится по признаку того, что теперь шарики будут притягиваться (если изначально они отталкивались), но по величине сила останется такой же.
Ответ: сила останется прежней по величине, но направление изменится на противоположное.
в) Увеличить модуль заряда каждого шарика в n раз.
Если каждый заряд увеличится в n раз, то сила взаимодействия увеличится в n² раз, так как сила зависит от произведения зарядов.
Новая сила будет:
F' = k * |n * q1 * n * q2| / r^2 = n² * k * |q1 * q2| / r^2 = n² * F.
Ответ: сила взаимодействия увеличится в n² раз.
г) Уменьшить расстояние между шариками в n раз.
Если расстояние между шариками уменьшится в n раз, то сила взаимодействия увеличится в n² раз, так как сила обратно пропорциональна квадрату расстояния.
Новая сила будет:
F' = k * |q1 * q2| / (r / n)² = k * |q1 * q2| / (r² / n²) = n² * k * |q1 * q2| / r² = n² * F.
Ответ: сила взаимодействия увеличится в n² раз.
д) Увеличить заряд одного шарика и расстояние между шариками в n раз.
Если заряд одного шарика увеличится в n раз, а расстояние между шариками увеличится в n раз, то сила изменится. Заряд одного шарика увеличивает силу пропорционально n, а расстояние уменьшает силу пропорционально 1/n².
Новая сила будет:
F' = k * |n * q1 * q2| / (n * r)² = k * |n * q1 * q2| / (n² * r²) = (n / n²) * k * |q1 * q2| / r² = (1 / n) * F.
Ответ: сила уменьшится в n раз.