Дано: Параллельное соединение двух проводников.
Найти: Доказать, что U = U1 = U2, где U - напряжение на всем участке, U1 - напряжение на первом проводнике, U2 - напряжение на втором проводнике.
Решение:
При параллельном соединении начало каждого проводника соединяется с одной точкой цепи, а конец каждого проводника соединяется с другой точкой цепи.
Напряжение - это работа, совершаемая электрическим полем при перемещении единичного положительного заряда из одной точки цепи в другую: U = A / Q где U - напряжение, A - работа, Q - заряд.
При перемещении заряда от одной общей точки соединения параллельных проводников до другой общей точки, работа, совершаемая электрическим полем, не зависит от того, по какому пути двигался заряд (по первому, второму или любому другому проводнику), так как начальная и конечная точки одинаковы для всех проводников.
Поэтому работа A, совершаемая при перемещении заряда Q из одной точки соединения в другую, одна и та же для каждого из параллельно соединённых проводников и для всего участка цепи.
Так как работа A и заряд Q одинаковы для всех проводников, то и напряжения будут равны. То есть, напряжение на всей цепи равно напряжению на первом проводнике и напряжению на втором: U = U1 = U2
Ответ: Доказано, что напряжения на каждом из параллельно соединённых проводников одинаковы и равны напряжению на участке цепи, состоящем из этих проводников: U = U1 = U2.