Дано: Qвнеш - количество теплоты во внешней цепи Qвнутр - количество теплоты в источнике тока Aстор - работа сторонних сил t - время R - внешнее сопротивление r - внутреннее сопротивление источника I - сила тока E - ЭДС источника
Найти: Доказать, что I^2 R t + I^2 r t = E I t
Решение:
Мы уже доказали, что Qвнеш + Qвнутр = Aстор
Количество теплоты, выделившееся во внешней цепи, Qвнеш, можно выразить через силу тока (I), внешнее сопротивление (R) и время (t): Qвнеш = I^2 R t
Количество теплоты, выделившееся внутри источника, Qвнутр, можно выразить через силу тока (I), внутреннее сопротивление (r) и время (t): Qвнутр = I^2 r t
Работа сторонних сил Aстор выражается как произведение ЭДС источника (E), силы тока (I) и времени (t): Aстор = E I t
Подставляем выражения для Qвнеш, Qвнутр и Aстор в уравнение Qвнеш + Qвнутр = Aстор: I^2 R t + I^2 r t = E I t
Ответ: Доказано, что I^2 R t + I^2 r t = E I t