Дано: I^2 R t + I^2 r t = E I t R - внешнее сопротивление r - внутреннее сопротивление источника I - сила тока E - ЭДС источника
Найти: Доказать, что из данного соотношения следует закон Ома для полной цепи
Решение:
Запишем исходное уравнение: I^2 R t + I^2 r t = E I t
Вынесем I за скобки в левой части: I^2 t (R + r) = E I t
Разделим обе части уравнения на I t, предполагая, что I и t не равны нулю: I (R + r) = E
Разделим обе части на (R + r) для нахождения I: I = E / (R + r)
Полученное выражение I = E / (R + r) и есть закон Ома для полной цепи, где: I - сила тока в цепи E - ЭДС источника R - внешнее сопротивление цепи r - внутреннее сопротивление источника
Ответ: Доказано, что из соотношения I^2 R t + I^2 r t = E I t следует закон Ома для полной цепи: I = E / (R + r)