Дано:
- Самолёт взлетел с Южного полюса и полетел вдоль меридиана.
- Самолёт долетел до экватора и затем повернул под прямым углом, пролетев ещё такое же расстояние.
Найти:
- Модуль перемещения самолёта в системе отсчёта, связанной с Землёй.
Решение:
1. Пусть расстояние от Южного полюса до экватора равно радиусу Земли R. Это примерно 6371 км (или 6,371 * 10^6 м).
2. Самолёт полетел сначала вдоль меридиана, т.е. расстояние, которое он преодолел, равно R.
3. Затем, после поворота на 90 градусов, самолёт пролетел ещё одно расстояние R, но уже вдоль параллели, которая проходит на экваторе.
Теперь нужно найти модуль перемещения, который равен прямой дистанции от начальной точки (Южный полюс) до конечной точки (после поворота на экваторе).
Перемещение представляет собой гипотенузу прямоугольного треугольника, где катеты равны R (расстояния вдоль меридиана и вдоль экватора):
Перемещение = √(R² + R²) = √(2 * R²) = R * √2
Таким образом, модуль перемещения равен:
Перемещение = 6,371 * 10^6 м * √2 ≈ 9,0 * 10^6 м
Ответ:
Модуль перемещения самолёта в системе отсчёта, связанной с Землёй, равен примерно 9,0 * 10^6 м (или 9000 км).