Дано:
Длина плота L = 30 м,
Скорость человека относительно плота vчп = 1,5 м/с,
Скорость течения реки vт = 1 м/с.
а) Чему равна скорость человека относительно берега, когда он идёт:
1) от A до Б;
2) от Б до A.
Решение:
1) При движении от A до Б человек движется по диагонали, его скорость относительно берега будет составлять векторную сумму скорости его движения относительно плота и скорости течения реки. Сначала находим скорость человека относительно берега:
vAБ = √(vчп^2 + vт^2) = √(1,5^2 + 1^2) = √(2,25 + 1) = √3,25 ≈ 1,803 м/с.
2) При движении от Б до A человек идёт против течения реки. В этом случае его скорость относительно берега будет равна разности скорости его движения относительно плота и скорости течения реки:
vБA = vчп - vт = 1,5 - 1 = 0,5 м/с.
Ответ:
1) Скорость человека от A до Б: 1,803 м/с.
2) Скорость человека от Б до A: 0,5 м/с.
б) Сколько времени человек идёт от A до Б?
Решение:
Для вычисления времени используем формулу:
tAБ = L / vAБ = 30 / 1,803 ≈ 16,64 с.
Ответ: Время, которое человек идёт от A до Б: 16,64 с.
в) Сколько времени человек идёт от Б до A?
Решение:
Для вычисления времени используем формулу:
tБA = L / vБA = 30 / 0,5 = 60 с.
Ответ: Время, которое человек идёт от Б до A: 60 с.
г) На какое расстояние переместится человек относительно берега, пока идёт:
1) от A до Б;
2) от Б до A.
Решение:
1) При движении от A до Б человек перемещается относительно берега за время tAБ с постоянной скоростью vAБ. Расстояние, на которое он переместится относительно берега:
SAБ = vAБ * tAБ = 1,803 * 16,64 ≈ 30 м.
2) При движении от Б до A человек перемещается относительно берега за время tБA с постоянной скоростью vБA. Расстояние, на которое он переместится относительно берега:
SБA = vБA * tБA = 0,5 * 60 = 30 м.
Ответ:
1) Расстояние, которое человек перемещается от A до Б относительно берега: 30 м.
2) Расстояние, которое человек перемещается от Б до A относительно берега: 30 м.