Дано:
Скорость человека относительно плота (v_pc) = 1,5 м/с
Скорость плота относительно берега (v_p) = 1 м/с
Длина плота (L) = 30 м
Найти:
а) Скорость человека относительно берега при движении от А к В (v_ch_AB).
б) Скорость человека относительно берега при движении от В к А (v_ch_BA).
в) Время t(AB) движения человека от А до В.
г) Время t(BA) движения человека от В до А.
д) Расстояние, на которое переместится плот относительно берега за время t(AB).
Решение:
а) При движении от А к В:
Скорость человека относительно берега вычисляется как сумма скорости плота и скорости человека относительно плота:
v_ch_AB = v_p + v_pc = 1 м/с + 1,5 м/с = 2,5 м/с.
б) При движении от В к А:
Скорость человека относительно берега вычисляется как разность скорости плота и скорости человека относительно плота:
v_ch_BA = v_p - v_pc = 1 м/с - 1,5 м/с = -0,5 м/с.
Отрицательное значение означает, что человек движется против течения плота.
в) Время t(AB) движения человека от А до В:
Для того чтобы пройти 30 м со скоростью 2,5 м/с:
t(AB) = L / v_ch_AB = 30 м / 2,5 м/с = 12 с.
г) Время t(BA) движения человека от В до А:
Для того чтобы вернуться 30 м со скоростью 0,5 м/с (по модулю):
t(BA) = L / |v_ch_BA| = 30 м / 0,5 м/с = 60 с.
д) Расстояние, на которое переместится плот относительно берега за время t(AB):
Движение плота происходит со скоростью 1 м/с:
Смещение плота за 12 с:
Δx = v_p * t(AB) = 1 м/с * 12 с = 12 м.
Ответ:
а) Скорость человека относительно берега при движении от А к В равна 2,5 м/с.
б) Скорость человека относительно берега при движении от В к А равна -0,5 м/с.
в) Время t(AB) движения человека от А до В равно 12 с.
г) Время t(BA) движения человека от В до А равно 60 с.
д) Плот переместится относительно берега на 12 м за время t(AB).